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立体の体積とその求め方

立体の体積の求め方

非回転体の体積

幾何を利用する

四面体などのわかりやすい立体の場合は余弦定理などを使って必要な長さを求めることができます.
対称性を利用して切断し平面をとらえることで長さを求める

数Ⅲの非回転体の体積

例:円柱の切断,不等式が表わす体積

立体が想像できなければ想像しなくても良いのが高校数学の良い所.
断面さえ分かれば求積できます.

平面で切って,断面積を考える

これが立体の体積の求め方の基本です.

わかりやすい断面を考えて切断しましょう.

回転体の体積

例:関数の回転,直線の回転,図形の回転 斜軸回転

回転軸に垂直に切る

これも②と同様に断面を考えます.回転軸に垂直に切断すると断面がわかりやすいです.