Math Lab

数学にセンスはいらない。

確率の基本〜じゃんけん問題〜

例題

3人で1回じゃんけんをするとき,
(1)2人が勝ち1人が負ける確率を求めよ.
(2)勝負がつかない確率を求めよ.

じゃんけんの問題は「だれが,どの手で」を考えます.

解答

★じゃんけんの問題は「だれが,どの手で勝つか(負けるか)」を考えます.

3人の手の出し方は,各人3通りで 3^{3} 通り.
(1) 負ける1人の(勝つ2人)決め方が3通りでその人の手は3通りあるから手の出し方は 3\times3 通り.

よって求める確率は \dfrac{3^{2}}{3^{3}}=\dfrac{1}{3}

(2) あいこですね

3人とも異なる手を出す出し方は 3!=6 通り

よって,求める確率は \dfrac{6}{3^{3}}=\dfrac{1}{3}

別解

余事象を考えてもOKです.

1-(2人勝つ+1人だけ勝つ)

1人だけ勝つ確率は(1)と同様(負けるを勝つにして)

\dfrac{1}{3} だから,勝負がつかない確率は

   1- \dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{3}