Math Lab

数学にセンスはいらない。

教科書のススメ

おすすめの人は? 全員におすすめできます.特に 数学に苦手意識がある子 部活等で学習時間があまり確保できない子 使用条件 学校の先生が教科書を活用してくれている. (教科書の問題が解けるような授業をしてくれている) ノートをちゃんと取っている人 教…

整数 単元別入試問題

整数 不定方程式 2009年 名古屋大 おススメ度★★★ 難易度★ 2009年 一橋大 おススメ度★★★ 難易度★ 2013年 一橋大 おススメ度★★★ 難易度★ 2010年 大阪大 おススメ度★★★ 難易度★★ 2012年 一橋大 おススメ度★★★ 難易度★★ 約数 素数 倍数の証明 2014年 東工大 おス…

2014年 東工大 倍数の証明 〜東工大の数学〜

2014年 東工大 3以上の奇数 に対して, と を次のように定める. , (1) と はどちらも整数であることを示せ. (2) は4の倍数であることを示せ. 思考力,発想力なんかいらない! 簡単な整式の式なので,連続する整数の積を考えます. 連続する2整数の積は偶…

2013年 一橋大 不定方程式 〜一橋大の数学〜

2013年 一橋大 を満たす正の整数 の組をすべて求めよ. 思考力,発想力なんかいらない! 3次の不定方程式なので,積の形へ持ち込みます.対称式にも注目しましょう. 解答 より, とすると, (i) のとき, より不適(ii) のとき , より (iii) のとき, , とな…

2012年 東工大 ガウス記号 約数 〜東工大の数学〜

2012年 東工大 実数 に対して, を超えない最大の整数を で表す.10000以下の正の整数 で 約数となるものは何個あるか. 思考力,発想力なんかいらない! ガウス記号の問題は の不等式を利用します. まずは,状況を把握するためにも,少し実験してみましょ…

2012年 一橋大 整数問題 不定方程式 約数 〜一橋大の数学〜

2012年 一橋大 1つの角が 120°の三角形がある.この三角形の3辺の長さ は を満たす整数である. (1) を満たす の組をすべて求めよ. (2) を満たす の組をすべて求めよ. (3) を 0 以上の整数とする. を満たす の組の個数を と の式で表せ. 思考力,発想力…

2010年 大阪大 整数 不定方程式 〜阪大の数学〜

2010年 大阪大 を3以上の整数とする.等式 を満たす の 組をすべて求めよ. 思考力,発想力なんかいらない! 3文字なので,「範囲を絞る」が基本です.そこで,勝手に仮定します. とする. か に置き換えて不等式作ってみます.んーでも,引き算,分数が混…

2009年 名古屋大 整数問題 不定方程式 〜名大の数学〜

2009年 名古屋大 選択問題 を正の整数とする. (1) をみたす組 をすべて求めよ. (2) を3以上の素数とする. をみたす組 のうち, を最小にする を求めよ. 思考力,発想力なんかいらない! 不定方程式の基本題です.分母を払えば積の形へ持ち込めます.「素…